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Prosiguiendo con nuestras reflexiones laminares, es cierto que los puentes de Arenas y Maillart citados en la entrada anterior, lo son, pero de aquella manera. Lo que estamos buscando son láminas en sentido fuerte, las de doble curvatura, los “cascarones”; esos “mantos suaves y sinuosos” [7] que, como vemos en la cubierta de la iglesia de Nuestra Señora de Guadalupe, resisten por sí solos todos los posibles estados de carga y con los que el proyectista aprovecha todas las virtudes de la lámina.

En este sentido, el único puente realmente laminar que conozco es el que construyó en Potenza el ingeniero Sergio Musmeci (1926-1981). Y, últimamente, las pasarelas del Matadero, en Madrid, sobre el río Manzanares.

Puente Basento

Puente sobre el Basento (en http://es.wikiarquitectura.com).

El puente sobre el río Basento (Potenza, Basilicata, Italia, 1974) de Musmeci es una auténtica exhibición de originalidad y recursos estructurales y formales sorprendentes, de un ingeniero genial y heterodoxo. En la imagen se puede ver que la subestructura no es más que una sucesión de arcos laminares, pero, esta vez sí, de doble curvatura, de tal suerte que la curvatura transversal ascendente se aprovecha para dar continuidad a la superficie del arco con la de los pilares que soportan el tablero.

Y es fantástica la solución entre arcos. Musmeci nos sorprende y nos conquista definitivamente al retorcer las curvaturas al final, para apoyar el arco de la manera menos ortodoxa posible, y aligerando al máximo el tímpano. En la imagen siguiente se aprecia cómo el flujo de compresiones en el arco se deriva suavemente al arco contiguo haciendo describir a la parte inferior de la lámina una ligera contracurva sobre la pila. La componente horizontal de la compresión en el arco se equilibra con la del arco contiguo y es sólo la componente vertical, coincidente con las fuerzas de desviación que permiten la continuidad del flujo de compresiones entre arcos, la que se deriva al terreno a través de los cuatro apoyos.

Puente Basento2

Puente sobre el Basento. Detalle del apoyo del arco (en http://es.wikiarquitectura.com).

Es la antigua lección, bien conocida ya por Jean-Rodolphe Perronet (1708-1794), que advierte que las componentes horizontales se equilibran entre arcos, y las pilas solo necesitan recoger el axil vertical de las cargas gravitatorias. Y que llevará a hacer arcos cada vez más rebajados hasta el “límite, difícilmente superable en arcos de piedra” [8], del puente de Nemours (J-R. PERRONET, Nemours, Île-de-France, Francia, 1804), en el que la relación flecha/luz es 1/15, más propia de una viga de canto variable que de un arco (en el puente del Basento esta relación anda por 1/12).

Le Grand Pont de Nemours

Puente de Nemours sobre el Loing (en fr.wikipedia.org).

Lo que en Musmeci, a pesar de lo aparentemente barroco de su propuesta, es la estilización de un recurso clásico, lo hemos visto estos últimos años en algunos puentes “icónicos”, pero ya como juego o paradoja, como corresponde a nuestra época postmoderna. Por ejemplo, en el puente Infinity (C.WISE, Stockton-on-Tees, Inglaterra, 2009) se enfatiza esa transmisión del flujo de compresiones entre los arcos, uniéndolos mediante un acuerdo cóncavo sin solución de continuidad.

Pero es una impostura. No puede haber transmisión de axiles a través del acuerdo, ni siquiera horizontales, y no sólo por la gran diferencia de luces entre los dos vanos. La directriz curva del acuerdo y la disposición de los puntales inclinados en prolongación de cada arco, hacen que sean éstos los que transmitirán la mayor parte del axil de los arcos a la cimentación. Pero sí es verdad que el acuerdo se hará cargo de los momentos flectores, contribuyendo a empotrar ese apoyo central al posibilitar que ambos arcos se rigidicen mutuamente. Y gracias a este recurso los arcos consiguen ofrecer esa apariencia de trazo o rúbrica que, como todo signo caligráfico, se afina en los extremos (al ser articulados los apoyos en los estribos) y que es en definitiva lo que le da esa distinción especial, que no es fácil conseguir en una estructura.

the-infinity-bridge,-stockton

Puente Infinity sobre el río Tees (en http://www.expedition.uk.com/ ).

Por eso, esta pasarela consigue su objetivo de crear un icono o un logotipo, y jugando bastante limpio estructuralmente, no hay más que ver la ligereza de la obra (inciso: el primer criterio para juzgar la bondad de una estructura es estrictamente visual y lo da su esbeltez, su ligereza; las pirámides son una obra magna de la ingeniería, pero estructuralmente el acueducto de Segovia llega claramente más lejos; y siendo un criterio de excelencia, no es exclusivo, hay estructuras excelentes nada ligeras, como el puente del puente del Firth of Forth). Aunque seguramente no convencerá a quienes no les gusten ciertos trampantojos estructurales. Lo cual no es mi caso, a mí me apasionan.

Puente Basento4

Puente sobre el Basento. Unión arco-tablero (en http://es.wikiarquitectura.com).

Volviendo al puente del Basento, los arcos tienen 69,20 metros entre ejes, y 58,80 metros de luz libre. Los apoyos ocupan los cuatro vértices de un cuadrado de 10,38 metros de lado. La lámina tiene 30 cm de espesor, porque ya no condiciona la rigidez del arco. En un análisis simplificado del arco como elemento lineal, el canto de la sección resistente no sería el espesor de la lámina, sino el de la sección en “U” de canto variable que ésta define gracias a su curvatura transversal. Y el tablero tampoco necesita ya tener una rigidez especial; es una sección cajón multicelular de fondo curvo, de 1,30 metros de canto máximo, que se relaciona en perfecta armonía con la lámina del arco.

Tanto el puente de Musmeci como la cubierta de Candela son ejemplos de los años 60 y principios de los 70, cuando la apoteosis laminar estaba llegando a su fin. El hecho es que desde entonces el uso de estas estructuras ha ido decayendo y hoy casi no se construyen láminas. Por eso a Mike Schlaich le está costando tanto hacer una. Él mismo enumera las razones, a su parecer, de este olvido [1]:

1.- Las láminas son caras. El encofrado y la cimbra que requieren, sobre todo las de doble curvatura, son complejos y, por tanto, caros. Sólo se reduce algo ese coste si el encofrado se puede reutilizar y es reglado, es decir, se puede resolver con elementos rectos.

2.- Las láminas no son prácticas. Las formas curvas pueden ser más naturales, pero funcionalmente son menos adecuadas que las planas, sobre todo en edificación, donde deben ser compatibles con todo tipo de instalaciones, alumbrado, mobiliario, cerramientos, etc.

3.- Las láminas sólo tienen sentido en pequeñas estructuras. El propio Candela ya pensaba que por encima de los 30 metros de luz eran antieconómicas.

Si nos fijamos en las láminas que se han construido últimamente en España, vemos que, en general, cumplen las condiciones de Schlaich: dimensiones reducidas, reutilización de encofrados y empleo casi exclusivo en cubiertas. Vamos a ver tres de las más representativas de estos primeros años del siglo: la cubierta de la nueva lonja de pescado de Santander, la estación de autobuses del Casar y las pasarelas del Matadero, sobre el río Manzanares, en Madrid.

Lonja0

Lonja de pescado de Santander. Interior de la cubierta (en http://www.arenasing.com).

La cubierta de la lonja de pescado de Santander (A. Valdés y J.J. ARENAS, 2003) está formada por la repetición de un mismo módulo, de 5 metros de ancho y 30 metros de longitud, a la manera de la cubierta del hipódromo de la Zarzuela, pero en este caso los módulos son una suerte de paraboloides elípticos, engendrados por el desplazamiento de una sección parabólica a lo largo de un arco circular.

Lonja1

Lonja de pescado de Santander. Exterior (en http://www.arenasing.com).

El arco tiene una luz de 30 metros, para unos espesores de lámina variables entre 15 y 26 cm.

El problema de esta lámina es que los módulos son tan estrechos y la sección parabólica  tan apuntada que en los valles que se forman en los bordes de unión entre módulos se crean, al hormigonar, unos nervios tan potentes y tan próximos que la cubierta pierde su carácter laminar para trabajar como una sucesión de arcos circulares arriostrados lateralmente por un forjado parabólico. Estos nervios se aprovechan incluso para colgar de ellos el forjado del piso superior.

Lo bueno de esta configuración es que cada gajo es autoportante y puede hormigonarse independientemente de los demás, con lo que Arenas reutiliza el encofrado hasta 35 veces. En este sentido, coincide con Schlaich respecto a la posibilidad de utilizar soluciones laminares: “si ese encofrado se plantea para ser reutilizado de modo industrial un suficiente número de veces, su costo se reduce y la solución se hace competitiva y posible” [9].

Las pasarelas del Matadero y del Invernadero (G. Garrido y H. Corres, Madrid, 2009) son láminas con más de una similitud con los módulos de la lonja de Santander. Como ellos, son de doble curvatura, y también sinclásticas, es decir, que la curvatura tiene el mismo signo en cualquier dirección.

Pero aquí las generatrices parecen ser elipses en vez de hipérbolas, y si bien las directrices exteriores son también circunferencias, parece haber una tercera directriz en clave formada por arcos de circunferencia de distintos radios [10].

Matadero1

Pasarela del Matadero, en Madrid.

También aquí se reutilizó el encofrado, para construir dos pasarelas gemelas. La cáscara tiene una longitud máxima de 46,90 metros y una luz entre apoyos de 43,46 metros. El espesor varía entre 15 cm en clave y 57 cm en apoyos. Como en el caso de la lonja, los espesores son excesivos, más propios de un arco exento que de una lámina, y disponer las péndolas en los bordes libres no parece lo más adecuado para un trabajo laminar. Las propias cargas rigidizarán dichos bordes y el comportamiento estructural se asemejará más al de dos arcos circulares arriostrados por la bóveda elíptica. Tal vez lo más apropiado hubiera sido disponer un pliegue de la lámina en las líneas de anclajes de péndolas, como hace Arenas en Santander y Torroja en la Zarzuela.

Las láminas sinclásticas son más deformables que las anticlásticas,y más susceptibles de sufrir fenómenos de inestabilidad como abolladura e incluso pandeo. Pero además, su aspecto es pesado, como una cúpula o una bóveda. Carecen de esa traza aérea de las láminas anticlásticas. Tal vez sólo Heinz Isler (1926-2009), el gran maestro de este tipo de láminas, ha conseguido conferirles algo de la ligereza de aquéllas, a base de reducir mucho los espesores y afinar hasta lo imposible en las zonas de apoyo. Y, a veces, plegar los bordes.

heinzisler brühl sports center

Club deportivo de Brühl (H. ISLER, Solothurn, Suiza, 1982, en http://textilesmithing.com).

Nada de eso ocurre en estas pasarelas, que se aferran contundentemente al terreno. Tanto que tienen un cierto aire primitivo, a lo que contribuye la tosquedad premeditada del acabado de las superficies de hormigón, pero que no resulta deslucido en absoluto; es, al contrario, parte de su encanto.

Matadero2

Pasarela del Matadero, en Madrid.

Es más, los detalles, muy bien resueltos, el juego de las líneas curvas de todos los elementos y, sobre todo, el espacio mágico que crean siempre estas estructuras, hacen gozosa la visita.

Aunque no tanto como para olvidar que están dentro del Madrid Río y sobre el túnel de la M-30, obras en las que el despilfarro, cuando no la malversación de fondos públicos, y el desprecio absoluto de las normas urbanísticas y ambientales y de la propia ciudadanía, por mor de intereses políticos espurios, han hecho de ellas un baldón para la ingeniería de este país, por muchos méritos técnicos que pudieran tener. El presupuesto inicial de cada pasarela era superior a los 2 millones y medio de euros. Todavía, para algunos, eran los tiempos de vino y rosas.

Similares libertad y creatividad a la del puente de Musmeci la encontramos en la maravillosa estación de autobuses de Casar de Cáceres (J. García Rubio, 2003) de 34 metros de luz, 14 de ancho y solo 12 cm de espesor. Las dos bóvedas son hiperboloides de revolución reglados, la misma superficie que utilizó Torroja en el hipódormo de la Zarzuela. Por supuesto, anticlástica.

El casar3

Estación de autobuses de Casar de Cáceres.

Aquí no se reutilizó el encofrado, pero se construyó a la manera tradicional, con tablillas de madera, y  con albañiles y carpinteros de la zona, en un trabajo casi artesanal. Costó 360.000 euros, pero es un ejemplo magnífico de esa dimensión  plástica del arte estructural que sólo el hormigón es capaz de  desvelar, de la que hablaba Mendelsohn.

Por todo ello, y no solo por sus calidades estéticas y estructurales, se puede decir que esta sí es una obra emblemática, sin reserva alguna ¿O alguien duda que si la hubiera cogido una de las constructoras que todos conocemos habría propuesto un modificado para mejorar la solución y en Casar tendrían ahora una marquesina el doble de cara y de vigas prefabricadas?

Bien, este preámbulo, que ha salido bastante más largo de lo previsto, intentaba ilustrar que todo ingeniero al que le apasionen las estructuras muere por hacer una laminar. Y, como a estas alturas ya os estabais temiendo, nosotros también. Lo que viene ahora es el relato de nuestros intentos, bastante infructuosos, para conseguirlo. Fueron dos y, ya que nos poníamos, los dos con el rey de las láminas, el paraboloide hiperbólico. Pero se hace tarde, así que lo dejaremos para la tercera parte de estas meditaciones laminares.

Javier Parrondo

NOTAS:

[1] Mike SCHLAICH: Thin Concrete Shells and other Light-Weight Double-Curved Structures. En Félix Candela. Centenario. Madrid, 2010.

[7] Juan Ignacio DEL CUETO: Félix Candela, el mago de los cascarones de concreto. DC PAPERS, 1999.

[8] Jean-Rodolphe PERRONET: La construcción de puentes en el siglo XVIII. Instituto Juan de Herrera, CEHOPU, 2005.

[9] Juan José ARENAS y Javier DE LA RIVA: Nueva lonja de pescado fresco de Santander.

[10] Hugo CORRES, José ROMO, Julio SÁNCHEZ y Cristina SANZ: Pasarelas cáscara del Matadero y del Invernadero sobre el río Manzanares en Madrid. Revista de Obras Públicas nº3.520, abril 2011.

REFERENCIAS:

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