“Soy un ingeniero estructural de casi 50 años y admito que todavía no he construido ninguna lámina de hormigón. En cada nuevo proyecto busco la oportunidad de hacer, por fin, una” [1]. Son palabras de Mike Schlaich, en un artículo de homenaje a Félix Candela en el centenario de su nacimiento.

Mike Schlaich (1960) es uno de los más creativos ingenieros estructurales del momento y responsable del diseño de algunas interesantes pasarelas con su empresa, Schlaich, Bergermann und Partner. No confundir con su padre, el gran Jörg Schlaich (1934), fundador de esa compañía y ya un clásico, de los grandes ingenieros estructurales de la segunda mitad del siglo XX. Este Schlaich sí que ha hecho alguna que otra lámina, como la cubierta del pabellón de exposiciones de Stuttgart (Alemania, 1977), homenaje declarado a la de Xochimilco, de Candela, de la que copia la forma. Schlaich consigue realizarla con un espesor de sólo 15 mm, utilizando hormigón reforzado con fibra de vidrio. Y ha diseñado unos cuantos puentes memorables. Ya comentamos, en una entrada anterior, su interesante e inspirador arco espacial de la pasarela Ripshorst.

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Pabellón de exposiciones de Stuttgart (en http://www.sbp.de).

Schlaich, como muchos ingenieros estructurales, ha sentido la atracción de las láminas. La fascinación que ejercen estas estructuras proviene, tal vez, de que combinan como ninguna otra el principio funcionalista “form follows function” (la forma sigue a la función) con la más absoluta libertad creativa, ya que las posibles soluciones laminares para un problema, para un espacio y un estado de cargas dados, son infinitas.

En el post anterior ya vimos cómo tras la aparición de un nuevo material constructivo, la técnica comienza siempre por acomodarlo a las formas y diseños que se venían usando hasta entonces. Sólo el empleo continuado del nuevo material irá desvelando formas más eficientes en las que éste puede expresarse con total autonomía.

El hormigón, que comienza mimetizando, a finales del siglo XIX, elementos masivos, como los arcos de piedra, o lineales, como las vigas y palizadas de acero y madera, encuentra su forma de manifestarse más propia a partir de los años 20 del siglo pasado, con las estructuras laminares. Las láminas aprovechan todas las peculiaridades del hormigón armado como material constructivo: unidad o integridad formal, continuidad, moldeabilidad. En definitiva, esa capacidad para adaptarse a cualquier forma, que ofrece al diseñador una libertad absoluta o, como dijo Erich Mendelsohn, le permite “explorar toda la dimensión escultórico-artística del arte arquitectónico”.

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Iglesia de Nuestra Señora de Guadalupe, en Madrid. En el centro, uno de los cuatro pilares que soportan la bóveda.

Por eso, donde se han podido explotar  todas las posibilidades expresivas de las láminas es en aquellos elementos estructurales en  que las limitaciones funcionales son menores, como es el caso de las cubiertas, donde la única condición a priori es el espacio a cubrir. En Madrid tenemos muestras muy notables de este tipo de estructuras. La cubierta del hipódromo de la zarzuela es ya canónica, pero, con permiso de Torroja, tal vez la lámina más impresionante sea la cubierta de la iglesia de Nuestra Señora de Guadalupe (1963), del propio Félix Candela, única obra que dejó en Madrid el arquitecto madrileño.

Esta maravillosa cubierta está formada por 8 paraboloides hiperbólicos. Según Manterola, los cuatro pilares interiores “son prodigiosos en cuanto a la forma, disposición y continuidad con los paraboloides que sostienen” [2], pero el verdadero espectáculo está en las bóvedas laminares. Los 4 grandes hypar centrales conforman una cubierta que se apoya sólo en esos cuatro puntos y tiene una dimensión máxima, en planta, de 55 metros y 37,50 metros de altura, para un espesor de lámina de ¡4 cm! Eso sí, el que quiera contemplarlos tiene que hacerlo un domingo por la mañana, ya que la nave principal de la iglesia sólo se abre ese día, para la misa de 12.

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Iglesia de Nuestra Señora de Guadalupe, en Madrid. Se aprecian los arcos parabólicos que conforman, entre pilares, las cuatro grandes superficies regladas centrales.

Yendo a lo nuestro, que son los puentes, no es fácil encontrar puentes laminares. La necesidad de crear un plataforma plana limita la posibilidad de emplear elementos laminares prácticamente a la subestructura. Por eso, lo más laminar que podemos encontrar será algún elemento sustentante, normalmente el arco.

Claro que es laminar el arco del puente de las Oblatas (J.J. Arenas, Pamplona, 1998), el propio autor lo califica así [3], pero es lo que Faber llamaría lámina impropia [4]. Es una lámina de curvatura simple, desarrollable y, por tanto, con menos recursos resistentes que las que no lo son. Básicamente, trabaja más como un arco de baja rigidez  que como un elemento espacial. Y, como dichos arcos, no soporta estados de cargas muy distintos del antifunicular, porque producen flectores inasumibles por la sección. Como estructura espacial, tampoco puede asumir esfuerzos transversales, o torsores, elevados. En definitiva, la lámina tiene que ser “ayudada” por otros elementos del puente, que laminen esos esfuerzos peligrosos para el arco.

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Puente de las Oblatas (en http://www.arenasing.com)

En el caso de las Oblatas, dicho elemento es una gran viga cajón situada en el eje del tablero, que funciona como viga de rigidez a flexión y a torsión, empotrada en los apoyos del arco. Esta viga reparte y centra la reacción de las péndolas a las sobrecargas excéntricas y puntuales, lo cual reduce los esfuerzos flectores en el arco. Aún así, el espesor de éste, 72 cm para una luz de 50,06 metros, es más propio de un arco convencional. Es en el ancho, variable desde 6 metros en el pie hasta 2,60 en clave, donde se gana el apellido de laminar.

Con todo, y aunque esta solución obliga a construir un tablero 6 metros más ancho del necesario, el resultado es elegante y la directriz parabólica, bastante apuntada, junto a lo estricto del canto produce una estructura relajada en la que, además, se lee muy bien el mecanismo resistente.

El concepto es similar al de los “arcos sin rigidez” de Maillart, tan fructífero y tan imitado  hasta hoy mismo. Como el impresionante puente de Schwandbach (R. Maillart, Rüeggisberg, Berna, Suiza, 1933), record absoluto de esbeltez del arco: 20 cm de espesor para una luz de 37,4 metros.

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Puente de Schwandbach.Borde interior (en http://www.flickr.com).

La estructura es un prodigio de economía de medios e integración en el paisaje. Tiene esa calidad escultórica de tantas obras de Maillart, y, al contrario que en el de las Oblatas, un equilibrio que nace de la tensión, del juego entre la curvatura en planta del tablero y la doble curvatura del arco, ya que éste también se curva en planta, acompañando al tablero, pero sólo por el borde interior.

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Puente de Schwandbach. Borde exterior (en http://www.flickr.com).

Por eso, la anchura del arco es variable entre 4,2 y 6,0 metros. También aquí el tablero es el que rigidiza a flexión y permite que las sobrecargas puntuales lleguen al arco suficientemente repartidas. Los torsores producidos por sobrecargas excéntricas son, en este caso, muy pequeños, porque el ancho del tablero es menor que el del arco, pero también se centran gracias a los montantes-diafragma de ancho igual al del tablero, que los descomponen en un par de cargas horizontales actuando sobre el tablero y sobre el arco.

Otra forma, y esto es ya una digresión del tema que nos ocupa, de reducir los flectores en el arco para conseguir secciones más ligeras, en puentes de tablero inferior, es el sistema “network” desarrollado por el ingeniero noruego Per Tveit  a partir de los trabajos de su colega sueco Octavius Nielsen. En este caso, el elemento que ayuda al arco son las péndolas, que se disponen inclinadas, en dos familias que se cruzan con pendientes contrarias. Esta disposición les permite, básicamente, repartir cada sobrecarga puntual entre dos zonas del arco no próximas entre sí. Con este sistema se han construido los arcos más esbeltos, hasta el punto de que se suelen materializar simplemente curvando un perfil laminado de serie. Os dejo el record de esbeltez, el Puente de Brandanger (Aas-Jacobsen y P. Tveit, Brandanger, Noruega, 2010), para que babeéis y comparéis. Un arco de 220 metros de luz, resuelto con dos perfiles tubulares de 711 mm de diámetro.

Puente Brandanger

Puente de Brandanger (en http://home.uia.no/pert/index.php/Home).

Por cierto que el bueno de Tveit solía quejarse de que no se construyeran más puentes con su sistema, o al menos, de que no se incluyera siempre como alternativa en el estudio de tipologías, cuando, para ciertas luces, suele ser la solución más barata, ahorrando hasta un 40% de acero estructural respecto a puentes arco tradicionales [5]. Esa situación se da también en España, donde, que sepamos, solo se han construido dos puentes con esta tipología, en la gama de los 100 metros de luz, magníficamente resueltos ambos por Francisco Millanes y parece que con ahorros importantes [6].

Tveit tiene muy claro que la culpa es de los suministradores de acero, a los que no interesa el sistema network precisamente porque requiere menos acero que soluciones más convencionales, y, por supuesto, de los suministradores de hormigón, por las mismas razones. En España, por desgracia, este tipo de cosas están a la orden del día. Pero mucho hay que cambiar todavía si hasta en Noruega los intereses de los lobbys de la construcción son capaces de imponerse al interés general.

(continuará…)

Javier Parrondo

 NOTAS:

[1] Mike SCHLAICH: Thin Concrete Shells and other Light-Weight Double-Curved Structures. En Félix Candela. Centenario. Madrid, 2010.

[2] Javier MANTEROLA: Apoyar. En Félix Candela. Centenario. Madrid, 2010.

[3] Juan José ARENAS: Puente de las Oblatas en Pamplona. Revista Hormigón y acero nº 210, 1988.

[4] Javier OLIVA, Pablo ANTOLÍN, Alfredo CÁMARA y José M. GOICOLEA: Análisis estructural de algunas obras de Félix Candela mediante modelos de elementos finitos. Revista Hormigón y Acero, nº 260. Abril-junio 2011.

[5] Per TVEIT: Concrete in the optimal network arch. London, 2008.

[6] Francisco MILLANES, Miguel Ángel ORTEGA y Antonio CARNERERO: Proyecto y ejecución de dos arcos mixtos con elementos tubulares y sistema de péndolas tipo “network”: Puentes arco de Deba y Palma del Río. Revista Hormigón y acero nº 257, 2010.

REFERENCIAS:

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