Diseñar una estructura laminar con forma de paraboloide hiperbólico es un ejercicio estimulante, donde lo resistente y lo constructivo se interpelan como en pocas ocasiones; al fin y al cabo se trata de parábolas, tal vez las curvas con más calado estructural, conformadas mediante elementos rectos. Es un intento que, aunque no llegue a materializarse, siempre merece la pena, incluso como ejercicio teórico. Aquí presentamos dos tentativas de paraboloides hiperbólicos.

La primera es un simple hypar, puro y duro, exactamente como un gajo completo del pabellón de Stuttgart que veíamos al principio. Es una propuesta para una pasarela en Zumaia de 90 metros de luz. Para evitar el elevado coste del encofrado, pensamos en una lámina metálica, en acero de alta resistencia. De esta forma podría hacerse tan fina como las láminas primitivas de hormigón y además se podía aligerar haciéndola calada, como hizo Torroja en los lucernarios del frontón Recoletos.

El resultado: una celosía espacial de tubos rectos que se orientan según los campos de generatrices de la superficie reglada. Es una alternativa a las celosías de perfiles curvados que tanto abundan últimamente y que, según Martínez Calzón [11], pueden llegar a necesitar hasta un 50% más de material que las celosías tradicionales. Los perfiles tubulares pueden ser muy esbeltos, de 10 cm de diámetro, incluso los que trabajan a compresión, porque la celosía conserva las propiedades de rigidez de las láminas anticlásticas: la doble curvatura de la superficie limita la longitud de pandeo de las barras comprimidas a la distancia entre nudos, ya que todos ellos resultan intraslacionales.

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Propuesta de pasarela en Zumaia.

 

Para nuestra otra incursión en el mundo de los hypar, aplicamos rigurosamente la receta de Schlaich: una lámina de dimensiones pequeñas, no destinada a la edificación y cuyo encofrado pudiera amortizarse el mayor número posible de veces. Eso nos llevaba directamente a un prefabricado para obra civil. Como además pretendíamos hacer una pura lámina, una estructura que, como las cubiertas, no necesitara elementos complementarios, ni tuviera ningún condicionante geométrico más que la superficie a cubrir, llegamos a los muros de contención de tierras.

La prefabricación asegura las condiciones necesarias para ejecutar láminas más delgadas: los moldes de mayor calidad, un control más exhaustivo y la cada vez mayor automatización de muchos de los procesos, facilita la elaboración de armaduras especiales, asegura mayor precisión en su colocación, permite ajustar mejor los espesores y disponer menores recubrimientos y, en general, acotar mucho más las tolerancias.

El camino de la prefabricación ha pasado siempre por la optimización del material aún a costa de, o precisamente, gracias a, una mayor complicación en las formas de las piezas, de los moldes.

Paraguas de Las Aduanas Mexico 1953 constr

Construcción de un paraguas invertido en Las Aduanas, México (en stepienybarno.es).

El muro laminar se consiguió materializar gracias a la empresa DOL, especialista en prefabricados de hormigón para obra civil y edificación, y al interés y la colaboración de sus directivos y su equipo técnico de aquella época (2005-2008). DOL construyó un molde y fabricó varias piezas de distintas alturas. La fotografía inferior muestra una de ellas, de 8 metros de altura y 2,40 metros de ancho. Como se puede ver, es la unión de dos hypars; exactamente como la mitad de uno de los famosos paraguas invertidos de Candela, formados por la unión de 4 hypars. Igual, aunque pueda no parecerlo, que la bóveda central de la iglesia de Nuestra Señora de Guadalupe, que veíamos en la primera entrada de esta serie.

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Muro prefabricado laminar de 8 metros de altura.

La lámina se hizo de 10 cm de espesor. Sí, bastante pobre después de ver la cubierta de 4 cm de espesor y más de 50 metros de luz de la iglesia madrileña, pero para cumplir los estándares de durabilidad actuales, que obligan a adoptar recubrimientos de 30 mm, 10 cm es el espesor mínimo. Los análisis por elementos finitos con modelos 3D realizados muestran que es posible fabricar módulos del doble de altura, 16 metros, con el mismo espesor de 10 cm, en los que las ventajas de la lámina serán más evidentes.

La pieza de la foto requiere un 25% menos de hormigón que la alternativa actual en prefabricados, que es el muro de contrafuertes, como los que se pueden ver en la fotografía inferior. También requiere menos armadura de reparto y además ésta es más sencilla de colocar, porque no lleva cercos de cortante. Y tiene aún más ventajas: se reducen los tiempos de fabricación, ya que el ferrallado y hormigonado se realizan en una sola operación, mientras que en los muros de contrafuertes se hormigonan primero éstos y luego se une la pantalla. Además, sirve el mismo único molde para todas las alturas, mientras que los moldes de los contrafuertes suelen ser distintos para dos o tres grupos de alturas.

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Muro prefabricado de contrafuertes clásico (en tierra-armada.com).

El transporte es también más barato, gracias al menor peso de los paneles, y la ejecución del relleno más sencilla y de más calidad, por la mayor facilidad para la compactación e impermeabilización del trasdós, operaciones que en los muros de contrafuertes son siempre complicadas. Y por último, pero no menos importante, los módulos laminares son más interesantes paisajísticamente, al ofrecer superficies más expresivas que eliminan los monótonos paños lisos y valorizan estructural y estéticamente el entorno.

Muchas de estas ventajas son las que se empiezan a reivindicar ahora en la obra de Félix Candela como enseñanzas para el futuro. Moreyra y Billington [12] señalan que entre las características más importantes del legado de Candela están la sostenibilidad, o conservación de los recursos naturales gracias a la minimización de materiales, la íntima conexión del diseño con la ejecución, por tratarse de estructuras “ad hoc”, que permite reducir costes (lo vimos en la estación de Casar de Cáceres) y la creación de formas más bellas.

Paraguas de Las Aduanas Mexico 1953

Prueba de carga de un paraguas invertido de Las Aduanas, México, 1953 (en stepienybarno.es).

Hacer una prueba de carga siempre es emocionante y siempre acojona. Comprobar que una estructura se comporta en la realidad como se había previsto en el proyecto produce una satisfacción muy especial. Pero cuando se vive la primera prueba de carga de un puente propio, la sensación predominante es el pánico. Y cuando se ve llegar el grupo de camiones de 40 toneladas, llenos hasta reventar, a la angustia le acompañan los pensamientos más negativos, del tipo “dios mío, por qué le metería tan poco hierro, esto se hunde fijo”. Los más valientes llegan a subirse al tablero, para morir con él, como el capitán del Titanic. Después de un buen puñado de pruebas de carga, esa sensación no varía. Y, en mi caso, con puentes de vigas. No quiero ni pensar la nochecita que pasarían los proyectistas del puente de Brandanger previa a la prueba de carga. Creo que ese es el verdadero motivo por el que no se construyen más puentes del tipo “network” en el mundo.

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Prueba de carga de 2 módulos laminares de 8 metros de altura.

Lo bueno de la prueba de carga del muro laminar es que no fue necesario usar camiones ni subirse encima. En la imagen se aprecia el montaje que hicimos, con dos módulos de 8 metros enfrentados sobre una zapata común. Se aplicó en el trasdós una carga de 120 toneladas (más del doble del empuje debido a un relleno horizontal) mediante 12 barras que se tesaron gradualmente y, una vez más, sorprendentemente, la estructura aguantó de acuerdo a lo esperado, con flechas de 4 cm en coronación y fisuración admisible. Todos los detalles de la prueba se pueden ver aquí, en la página I+D+i, DISEÑO Y PREFABRICACIÓN.

El muro laminar tiene una variante con cargadero que permite resolver cualquier estribo de un puente con el mismo molde. En 2008 estaba en condiciones de conquistar el mercado del prefabricado de obra civil, pero sobrevino la crisis del sector y no llegó a colocarse en ninguna obra. Quede aquí el testimonio de que sufrimos la atracción del hypar y llegamos a diseñar y a construir uno que, aunque modesto, era relativamente original, y se comportaba relativamente bien.

Ahora estamos, como todos, a la espera de que algún constructor chino nos compre la idea. Mientras tanto, si alguno de los que estáis leyendo esto tenéis alguna obra entre manos y queréis colocar un muro prefabricado original (además de bueno, bonito y barato), en el sentido fuerte de absolutamente novedoso, o sea que nunca antes se ha empleado en ninguna obra, estamos a vuestra disposición.

Para animaros a ello, y por si todavía no habéis sentido la atracción del hypar, os dejo con otras palabras de Mike Schlaich: “Las estructuras laminares continúan siendo un reto para los ingenieros estructurales. Son la tipología estructural más eficiente y sólo por eso requieren su completa atención. Continuarán siendo una parte importante del mundo de las estructuras y, de una forma o de otra, volverán” [1].

 Javier Parrondo

NOTAS:

[1] Mike SCHLAICH: Thin Concrete Shells and other Light-Weight Double-Curved Structures. En Félix Candela. Centenario. Madrid, 2010.

[11] Julio MARTÍNEZ CALZÓN: La ingeniería estructural y el dominio de la forma. Revista Hormigón y acero nº 251, 2009.

[12] María E. MOREYRA y David P. BILLINGTON: Félix Candela: Engineer, Builder, Structural Artist. Princeton University, 2008.

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